Sliding Mode Control (What?)

29 April 2008

SMC: sliding mode control -dapat diterjemahkan sebagai Kendali Modus Luncur (KML)- adalah cara pengendalian sistem sedemikian sehingga sistem tersebut dipaksa menuju perangkap modus luncur (sliding mode) dengan sebuah titik pusat perangkap. Namanya juga perangkap, ya setelah terperangkap, sistem akan tetap disana dan kemudian ‘terpeleset’ menuju titik pusat perangkap tsb. Misalkan kita punya sebuah sistem yang dapat dinyatakan: dot{x}=Ax+Bu, dengan x=variabel state sistem dan u=sinyal kendali. Bentuklah sebuah perangkap (sliding surface): sigma=Sx=0 Lalu, bagaimana cara mendapat sinyal kendali agar sistem berada pada perangkap modus luncur? Begini, buatlah sinyal kendali berbentuk: u=-(SB)^{-1}(SA)x+u_N sedemikian sehingga syarat perangkap berikut terpenuhi: sigma dot{sigma}<0 Perhatikan bahwa dengan sinyal kendali tersebut didapat dot{sigma}=S dot{x}=SAx+SB{-(SB)^{-1}(SA)x+u_N}, atau dot{sigma}=(SB)u_N=u^{*}_N, sehingga sigma dot{sigma}=sigma u^{*}_N. Syarat ini akan selalu terpenuhi dengan memilih u^{*}_N=(SB)u_N=-1 jika sigma>0 dan u^{*}_N=(SB)u_N=+1 jika sigma<0. Jadi, kita dapat pilih u_N=-(SB)^{-1} jika sigma>0 dan -sebaliknya-u_N=+(SB)^{-1} jika sigma<0. Dengan kata lain, akan terjadi sinyal kendali berupa ideal switching pada (u_N) jika trajektori sistem tidak berada di sliding surface (yaitu jika sigmane 0). Selama waktu yang terbatas, hal ini tak lain akan memaksa trajektori sistem menuju dan tetap berada di sliding surface (=terjebak) untuk seterusnya. Perhatikan, sistem yang demikian mestinya memiliki sinyal kendali u_N=0. Sinyal kendali yang kemudian tertinggal adalah u=-(SB)^{-1}(SA)x. Silahkan dicek, sinyal ini akan membuat dot{sigma}=0 sehingga juga sigma=0, yang berarti sistem sudah terjebak!. That’s all there is. There isn’t anymore!

Entry Filed under: Hidup (di) Indonesia!. .

2 Comments Add your own

  • 1. aswad  |  17 Februari 2009 at 9:48 pm

    salam kenal sebelumnya.
    senang jumpa tulisan anda tentang SMC. kebetulan saat ini saya sedang menerapkan teknik pengontrolan tersebut terhadap Sistem Rossler sebagai tulisan tugas terakhir saya.
    membaca beberapa tulisan tentang SMC rata-rata sistem yang digunakan berorde 2 sehingga agak mudah untuk mencari sliding surface dan aturan pengiontrol u. bagaimana dengan sistem yang berorde 4,karena kebetulan sistem yang saya gunakan berorde 4.
    mohon sheringnya.
    untuk teman2 yang lain yang mungkin paham tentang SMC mohon bantuannya.
    trimakasih sebelumnya.

    aswad

    Balas

    • 2. syaichu  |  19 Mei 2009 at 7:17 am

      Aswad, salam kenal kembali. Maaf bila agak terlambat, … jarang-jarang ngeblog, lebih sering facebook. Namun demikian, kalau Aswad perhatikan baik-baik tulisan saya tentang SMC, sesungguhnya metode sederhana tersebut tetap dapat digunakan untuk sistem linier orde berapapun (orde-n). Namun demikian, Sistem Roessler adalah nonlinier sehingga tulisan saya tidak langsung dapat diterapkan. Saya sarankan anda baca tutorial paper tentang SMC, semoga dapat membantu.

      Balas

Leave a Comment

Required

Required, hidden

Some HTML allowed:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <pre> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed

Warna Warni

Tulisan Terakhir

Blogroll

Komentar Terakhir

syaichu di Sliding Mode Control (Wha…
aswad di Sliding Mode Control (Wha…
edwidianto di Jalan bolong!
Iwan Awaludin di Genetic Algorithm
gajahkurus di Genetic Algorithm

Meta